de darash, scruter.

Nom hébreu masculin singulier formé sur la racine d-r-sh, plus précisément sur le verbe darash : exiger, interroger, examiner, d'où interpréter en profondeur.
Évolution sémantique : midrash apparaît à deux reprises seulement dans la Bible, dans un contexte identique (II Chroniques 13,22 et 24,27 : [les autres événements de la vie du roi] sont mentionnés dans le midrash d'un prophète). Le mot signifie donc ici récit, exposé détaillé. Dans la littérature talmudique il prend parfois le sens d'étude. Mais selon le Traité des Pères (1,17), ce n'est pas le midrash ou l'étude qui est l'essentiel, mais le maaseh, l'œuvre, l'interrogation, l'action (cette rivalité entre œuvre, action et étude se retrouve par exemple dans les Epîtres de Paul). De ce sens d'étude pour midrash découle l'expression de beyt-midrash maison d'étude
Le midrash construit donc une exégèse du texte biblique. Toutefois, il s'agit d'une exégèse très particulière qui use de paraboles, d'allégories, de métaphores, de jeux de mots à base de glissements phoniques (y compris entre hébreu, araméen, grec, voire latin), sémantiques, allusifs, de concordances temuriques (permutation des voyelles possibles)  et guématriques (à partir du calcul de la valeur numérique des mots)... et qui finit par produire des textes fort éloignés du texte biblique commenté.
On considérera donc que midrash est doté d'une homonymie interne :

• de nombreux midrachim (avec une minuscule) sont rapportés dans les Talmuds ;
• on désigne aussi par Midrash (avec une majuscule) des compilations d'enseignements oraux et de commentaires systématiques des livres bibliques qui n'ont pas trouvé place dans les recueils du Talmud ; on y trouve aussi des proverbes, des contes et des fables ; de même le recueil des Fables de La Fontaine, avec une majuscule, contient des fables, avec une minuscule ;
• le midrach est enfin une méthode d'exégèse, aux règles précises, dont les 13 principes de Rabbi Ishmaël donnent une idée : on dit que tel verset dérive de tel autre « par midrash » ; pour poursuivre la comparaison, le recueil des Fables de La Fontaine dérive de celui d'Esope par traduction du grec en français et par application des règles précises de la versification classique (rythme, rimes, allitérations, etc.)